Passo 1
O enunciado pede para calcular a série
O conteúdo principal aqui é estudo de convergência de séries infinitas (usando, por exemplo, o teste da raiz) e, em seguida, soma numérica dos primeiros termos para obter uma boa aproximação.
Passo 2
Primeiro, simplificamos o termo geral:
Passo 3
Aplicamos o teste da raiz:
Logo a série converge absolutamente.
Passo 4
Para aproximar a soma, calculamos numericamente os primeiros termos:
os termos seguintes já são da ordem de
ou menores.
Passo 5
Somando esses valores e desprezando os termos a partir de
, obtemos