Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
L^-11s^2-1s+1s-2

Passo 1

O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
F(s)=1s^2-1s+1s-2
usando álgebra e o Teorema 7.2.1 (linearidade da transformada e as transformadas básicas).

Passo 2

Pelo princípio de superposição (linearidade), escrevemos
L^-1F(s) =L^-1!ltfrac1s^2r -L^-1!ltfrac1sr +L^-1!ltfrac1s-2r

Passo 3

Pelo Teorema 7.2.1 e tabela padrão:
L^-1!ltfrac1s^2r=t, L^-1!ltfrac1sr=1, L^-1!ltfrac1s-2r=e^2t

Passo 4

Agora é só combinar:
f(t)=t - 1 + e^2t

Resposta

f(t)=t - 1 + e^2t

Exercícios relacionados