(x-3)(x^2+5)>0

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação
(x-3)l(x^2+5r)>0
O conteúdo aqui é análise de sinais de produto de fatores. Vamos identificar o sinal de cada fator para descobrir em quais valores de x o produto é positivo.

Passo 2

Analisamos o segundo fator ;x^2+5. Como x^2>=0 para todo xinR, temos
x^2+5>=5>0para todo x
Logo, esse fator é sempre positivo e não muda o sinal do produto.

Passo 3

Portanto, a inequação
(x-3)l(x^2+5r)>0
é equivalente a
x-3>0,
pois o outro fator é sempre positivo. Daí
x>3

Resposta

(3,infty)

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