|2 x^2-1|<1

Passo 1

O enunciado pede para resolver a inequação lvert 2x^2-1rvert<1. O conteúdo aqui é inequação com valor absoluto; vamos usar a definição de lvert Arvert<B para transformar em desigualdade composta.

Passo 2

Aplicando lvert Arvert<Biff -B<A<B com A=2x^2-1 e B=1, obtemos
-1<2x^2-1<1

Passo 3

Somamos 1 a todas as partes da desigualdade:
0<2x^2<2
Agora dividimos tudo por 2:
0<x^2<1

Passo 4

A condição x^2<1 -1<x<1, e x^2>0 exclui x=0. Logo a solução é
xin(-1,1)setminus0,
isto é,
xin(-1,0)cup(0,1)

Resposta

xin(-1,0)cup(0,1)

Exercícios relacionados