Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
com condição inicial
.
Este é um caso de equação diferencial de variáveis separáveis.
Este é um caso de equação diferencial de variáveis separáveis.
Passo 2
Separamos as variáveis colocando todos os
de um lado e todos os
do outro:
Agora integramos ambos os lados:
Passo 3
Usamos a condição inicial
para determinar
. Em
temos
Logo a relação é
Passo 4
Isolando
, fica
Como
, a forma mais usada é
escolhendo o sinal de modo que
.
Resposta
ou, usando
,
com o sinal escolhido para garantir
.