Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de
ou seja, precisamos encontrar
O que vamos precisar: decompor em frações parciais e usar as fórmulas
,
e
.
Passo 2
A gente assume a forma
Multiplicando por
fica
Para achar
fazemos
:
Para achar
fazemos
:
Passo 3
Para achar
Substituindo dá
, logo
.
Da equação de
vem
, logo
.
E da de :
E da de
Passo 4
Assim a fração parcial é
Passo 5
Agora aplicamos
em cada termo:
Somando tudo, obtemos