Passo 1
O enunciado dá a soma infinita
Este é um caso clássico de série geométrica, em que o primeiro termo é
e a razão é
. Para resolvê-la, precisaremos (1) determinar para quais
a série converge e (2) usar a fórmula da soma da série geométrica.
Passo 2
Uma série geométrica
converge se, e somente se,
. Aqui temos
, então a condição de convergência é
Passo 3
Quando
, a soma da série geométrica é
No nosso caso
e
, logo
Resposta
A série converge para
e