Passo 1
O enunciado pede para calcular a soma da série de potências
O conteúdo aqui é séries de potências e desenvolvimentos em série de Taylor/Maclaurin. Para resolver, basta reconhecer esse desenvolvimento em série numa função elementar conhecida.
Passo 2
Conhecemos as séries de Maclaurin das funções exponencial, cosseno e seno:
Na série dada só aparecem potências pares de
e sinais alternados, exatamente como em
.
Passo 3
Logo, a soma da série é
Além disso, seu raio de convergência é infinito, ou seja, a igualdade vale para todo
.