Uma mola alonga de
quando uma massa de 2 kg é nela dependurada. Qual a frequência natural do sistema?
Passo 1
O enunciado diz que uma mola alonga
,cm quando nela dependuramos uma massa de
,kg, e pede a frequência natural desse sistema massa-mola. O conteúdo envolve usar a Lei de Hooke para achar a constante elástica
e depois a fórmula da frequência de oscilação livre de um sistema massa-mola.
Passo 2
Em equilíbrio estático, o peso da massa é equilibrado pela força da mola. Logo, aplicamos
e obtemos a expressão
Passo 3
Convertendo
,cm para metros, temos
,m. Substituindo
,kg e
,m/s
em
resulta
Passo 4
A frequência angular natural do sistema é
Substituindo
,N/m e
,kg, vem
Passo 5
A frequência própria em hertz é dada por
Logo
Resposta
A frequência natural do sistema é aproximadamente
,Hz.