Passo 1
O enunciado pede para calcular a série infinita
O conteúdo principal aqui é série de termos que envolvem potências, logo podemos usar a soma de séries geométricas. Lembrando que, para
,
Passo 2
Vamos separar a soma em duas séries mais simples:
Passo 3
Para a primeira parte, observe que
Como
, aplicando a fórmula da série geométrica,
Passo 4
Para a segunda parte, note que
Como
, temos
Passo 5
Somando as duas partes,