Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
L^-115 s-2

Passo 1

O enunciado pede para achar a transformada inversa de Laplace de 15s - 2. Esse assunto é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar o Teorema 7.2.1, que diz que Le^at = 1s - a.

Passo 2

Primeiro a gente faz uma manipulação algébrica para deixar a expressão no formato 1s - a. Note que:

Passo 3

15s - 2 = 15l(s - tfrac25r) = 15 cdot 1s - tfrac25

Passo 4

Agora aplicamos o Teorema 7.2.1: a transformada inversa de 1s - a é e^at. No nosso caso a = tfrac25. Então:

Passo 5

L^-1l1s - tfrac25r = e^tfrac25t

Passo 6

Como tínhamos o fator tfrac15, a transformada inversa final fica esse fator multiplicando o resultado acima:

Passo 7

L^-1l15s - 2r = 15 e^tfrac25t

Resposta

tfrac15e^tfrac25t

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