Use a álgebra adequada e o Teorema 7.2.1 para determinar a transformada inversa de Laplace pedida.
Passo 1
O enunciado pede para achar a transformada inversa de Laplace de
. Esse assunto é transformada inversa de Laplace e vamos precisar usar o Teorema 7.2.1, que diz que
.
Passo 2
Primeiro a gente faz uma manipulação algébrica para deixar a expressão no formato
. Note que:
Passo 3
Passo 4
Agora aplicamos o Teorema 7.2.1: a transformada inversa de
é
. No nosso caso
. Então:
Passo 5
Passo 6
Como tínhamos o fator
, a transformada inversa final fica esse fator multiplicando o resultado acima: