Passo 1
O enunciado pede para somar a série infinita
O conteúdo aqui é séries geométricas infinitas, para as quais usamos a fórmula de soma quando a razão tem módulo menor que 1.
Passo 2
Repare que
Logo, a série é geométrica com termo geral
, onde
Passo 3
Verificamos a convergência:
então a soma existe e é dada por
Passo 4
Substituindo
r = raiz23 temos
Racionalizando o denominador: