Passo 1
Estamos lidando com três limites no infinito de funções racionais e de raiz. Para resolver usamos duas ideias principais:
– Para funções racionais, dividimos numerador e denominador pela maior potência de .
– Para expressões com , fatoramos
dentro da raiz e no denominador.
– Para funções racionais, dividimos numerador e denominador pela maior potência de
– Para expressões com
Passo 2
Cálculo de
.
Dividindo numerador e denominador por , obtemos
Dividindo numerador e denominador por
Como
, os termos
e
vão a zero, restando
Passo 3
Cálculo de
.
Dividindo numerador e denominador por , temos
Dividindo numerador e denominador por
Para
, os termos com
e
tendem a zero, ficando
Passo 4
Cálculo de
.
Para , escrevemos
Para
Logo,
Ao
,
e
, então o limite vale
.