O tempo
(em minutos) para uma reação química é uma função da quantidade
(em mililitros) de catalisador presente, e assim
.
(a)
, quais são as unidades do número 5 ? Quais são as unidades do número 18 ? O que nos diz essa sentença a respeito da reação?
(b)
, quais são as unidades do número 5 ? Quais são as unidades do número -3 ? O que nos diz essa sentença?
(a)
(b)
Passo 1
O enunciado define a função
onde
é o tempo de reação (em minutos) e
é a quantidade de catalisador (em mililitros). Pede-se em (a) as unidades dos valores em
e sua interpretação, e em (b) as unidades de
e sua interpretação.
Passo 2
Para
:
– O número refere-se a
, logo tem unidades de mililitros.
– O número é o valor de
, logo tem unidades de minutos.
Isto nos diz que com ,ml de catalisador o tempo de reação é
,min.
– O número
– O número
Isto nos diz que com
Passo 3
Para
:
– O ponto está em mililitros, pois é o valor de
em que avaliamos a derivada.
– O valor é a taxa de variação de
em relação a
, com unidades de
.
Isto significa que, ao aumentarmos cerca de ,ml de catalisador em torno de
,ml, o tempo de reação diminui em aproximadamente
,min.
– O ponto
– O valor
Isto significa que, ao aumentarmos cerca de
Resposta
(a) O
está em mililitros e o
em minutos: com
,ml de catalisador a reação leva
,min.
(b) O está em mililitros e o
em
: cada
,ml extra perto de
,ml reduz o tempo de reação em cerca de
,min.
(b) O