O tempo t (em minutos) para uma reação química é uma função da quantidade a (em mililitros) de catalisador presente, e assim T=f(a).
(a) Se f(5)=18, quais são as unidades do número 5 ? Quais são as unidades do número 18 ? O que nos diz essa sentença a respeito da reação?
(b) Se f^prime(5)=-3, quais são as unidades do número 5 ? Quais são as unidades do número -3 ? O que nos diz essa sentença?

Passo 1

O enunciado define a função T=f(a) onde T é o tempo de reação (em minutos) e a é a quantidade de catalisador (em mililitros). Pede-se em (a) as unidades dos valores em f(5)=18 e sua interpretação, e em (b) as unidades de f'(5)=-3 e sua interpretação.

Passo 2

Para f(5)=18:
– O número 5 refere-se a a, logo tem unidades de mililitros.
– O número 18 é o valor de T, logo tem unidades de minutos.
Isto nos diz que com 5,ml de catalisador o tempo de reação é 18,min.

Passo 3

Para f'(5)=-3:
– O ponto 5 está em mililitros, pois é o valor de a em que avaliamos a derivada.
– O valor -3 é a taxa de variação de T em relação a a, com unidades de min/ml.
Isto significa que, ao aumentarmos cerca de 1,ml de catalisador em torno de 5,ml, o tempo de reação diminui em aproximadamente 3,min.

Resposta

(a) O 5 está em mililitros e o 18 em minutos: com 5,ml de catalisador a reação leva 18,min.
(b) O 5 está em mililitros e o -3 em min/ml: cada 1,ml extra perto de 5,ml reduz o tempo de reação em cerca de 3,min.

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