- Manipule a equacao t3y’
para aplicar o metodo de separacao de variaveis.
Passo 1
O enunciado nos dá a equação de primeira ordem
e pede para manipulá-la de modo a aplicar o método de separação de variáveis. Vamos usar a técnica de redução de ordem por substituição, visando transformar a equação num forma
.
Passo 2
Notamos que o lado esquerdo é da forma
e que
lembra a derivada de
. Por isso, fazemos a substituição
Passo 3
Calculamos
em função de
:
Passo 4
Substituindo em
:
Logo a equação vira
e, dividindo por
,
Passo 5
Reescrevendo como separação de variáveis, temos
que é uma equação separável em
e
.