lim x 0 sen(x)e^x

Passo 1

O enunciado pede para calcular
limx to 0 sin(x)e^x
O conteúdo principal aqui é limite de função, usando o limite fundamental limxto0sin(x)x=1 e propriedades de limites de funções exponenciais.

Passo 2

Para aproveitar o limite limxto0sin(x)x=1, reescrevemos:
sin(x)e^x = sin(x)x,cdot,xe^x

Passo 3

Calculamos separadamente os dois limites:
limxto0sin(x)x=1, limxto0xe^x =01=0

Passo 4

Como o limite do produto é o produto dos limites (ambos finitos), concluímos:
limxto0sin(x)e^x =1cdot0=0

Resposta

0

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