Uma urna contém dez bolas: quatro vermelhas, três azuis e três verdes. Duas bolas são retiradas sem reposição. Qual a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda azul?

Passo 1

O enunciado descreve uma urna com 10 bolas — 4 vermelhas, 3 azuis e 3 verdes — de onde retiramos duas bolas sem reposição, e pede a probabilidade de a primeira ser vermelha e a segunda azul. Para isso utilizamos o conceito de probabilidade condicional e a regra do produto.

Passo 2

Calculamos primeiro a probabilidade de retirar uma bola vermelha na primeira retirada:
P(1ª vermelha) = 410 ª

Passo 3

Se a primeira bola foi vermelha, restam 9 bolas na urna, das quais 3 são azuis. Assim,
P(2ª azulmid 1ª vermelha) = 39 ªª

Passo 4

Pela regra do produto,
P(1ª vermelha e 2ª azul) = P(1ª vermelha) cdot P(2ª azulmid 1ª vermelha) = 410 cdot 39 = 1290 = 215 ªªªªª

Resposta

215

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