Uma urna tem cinco bolas azuis, quatro bolas brancas e três bolas cinzas. Qual a probabilidade de ao retirar duas bolas, sem reposição, elas tenham a mesma cor?
Passo 1
O enunciado diz que há uma urna com cinco bolas azuis, quatro bolas brancas e três bolas cinzas, e que retiramos duas bolas sem reposição. Queremos a probabilidade de elas terem a mesma cor. Vamos usar a contagem de combinações para calcular o espaço amostral total e os casos favoráveis.
Passo 2
O número total de maneiras de escolher duas bolas de doze é dado por
Passo 3
Para terem a mesma cor, podemos tirar duas azuis, duas brancas ou duas cinzas. O total de casos favoráveis é
Passo 4
A probabilidade é o quociente entre casos favoráveis e total: