Passo 1
O enunciado pede para calcular
Isso é um caso de forma indeterminada
. Podemos resolvê-lo usando a Regra de L’Hôpital ou a expansão em série de Taylor de
para
pequeno.
Passo 2
Verificamos a indeterminação: ao fazermos
, o numerador vai a
e o denominador vai a
. Logo temos
, condição para aplicar a Regra de L’Hôpital.
Passo 3
Aplicando a Regra de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador em relação a
. A derivada do numerador é
e a derivada do denominador é
Passo 4
Pela Regra de L’Hôpital,