Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um limite de função que se apresenta na forma indeterminada
. Vamos usar a regra de L’Hôpital para resolver.
Passo 2
Verificamos a forma indeterminada substituindo
:
logo podemos aplicar a regra de L’Hôpital.
Passo 3
Pelo teorema de L’Hôpital, derivamos numerador e denominador separadamente.
A derivada do numerador é
A derivada do numerador é
A derivada do denominador é
Passo 4
Agora avaliamos essas derivadas em
. Como
, temos
numerador: ,
denominador: .
Portanto, pelo L’Hôpital,
numerador:
denominador:
Portanto, pelo L’Hôpital,