Passo 1
O enunciado pede para calcular
que é um caso de forma indeterminada
. O conteúdo é cálculo de limites e vamos usar séries de Taylor em torno de
.
Passo 2
Verificamos que, ao substituir
, o numerador fica
e o denominador fica
isto é forma
, então podemos usar expansão em série.
Passo 3
As expansões de Taylor até a ordem
são:
Passo 4
Substituindo em numerador e denominador:
Passo 5
Fatoramos
e simplificamos:
Tomando
, isso tende a
.