llx1 & -3 x3=8
2 x1+2 x2+9 x3=7
x2+5 x3=-2

Passo 1

Temos o sistema de três equações lineares em três incógnitas (x1,x2,x3):
x1-3x3=8, 2x1+2x2+9x3=7, x2+5x3=-2
O conteúdo é resolução de sistema linear pelo método de substituição: isolamos variáveis em duas equações e plugamos na terceira.

Passo 2

Da primeira equação isolamos ,x1:
x1-3x3=8 Longrightarrow x1=8+3x3

Passo 3

Da terceira equação isolamos ,x2:
x2+5x3=-2 Longrightarrow x2=-2-5x3

Passo 4

Substituímos ,x1=8+3x3 e ,x2=-2-5x3 na segunda equação:
2(8+3x3)+2(-2-5x3)+9x3=7
Expandindo e somando termos semelhantes:
16+6x3-4-10x3+9x3=7 Longrightarrow 12+5x3=7
Resolvendo para ,x3:
5x3=7-12=-5 Longrightarrow x3=-1

Passo 5

Agora substituímos ,x3=-1 nas expressões de ,x1 e ,x2:
x1=8+3(-1)=8-3=5, x2=-2-5(-1)=-2+5=3

Resposta

(x1,x2,x3)=(5,3,-1)

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