5 x1-3 x2-2 x3 & =0 x2-x3 & =0 -2 x1+3 x2+7 x3 & =0 x1+2 x2-7 x3 & =0 -2 x1-3 x2+9 x3 & =0 -2 x2+10 x3 & =0

Passo 1

O enunciado dá um sistema homogêneo de 6 equações lineares em 3 incógnitas (x1,x2,x3). O conteúdo aqui é resolução de sistema via eliminação, buscando todas as soluções de
A,x=0
Vamos usar as relações mais simples para reduzir o sistema.

Passo 2

Da segunda equação
x2-x3=0,
segue
x2=x3
Da sexta equação
-2x2+10x3=0,
segue
x2=5x3

Passo 3

Igualando as duas expressões para x2, temos
x3=5x3 ;Longrightarrow; 5x3-x3=0 ;Longrightarrow; 4x3=0 ;Longrightarrow; x3=0

Passo 4

Substituindo x3=0 em x2=x3, obtemos
x2=0

Passo 5

Agora, na primeira equação
x1-3x2-2x3=0,
substituindo x2=0 e x3=0, vem
x1=0

Passo 6

As demais equações, sendo homogêneas, também se satisfazem com (x1,x2,x3)=(0,0,0). Logo, não há outra possibilidade além da solução trivial.

Resposta

x1=0, x2=0, x3=0

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