[rrr4 & 1 & 2 -2 & 0 & 8 3 & 5 & -6][r-1 4 2]=[r4 18 5]
Use esse fato
(sem as operaçõ̃es elementares) para determinar escalares c1, c2, c3 tais que
[r4 18 5]=c1[r4 -2 3]+c2[l1 0 5]+c3[r2 8 -6]

Passo 1

O enunciado pede para escrever o vetor
[r4 [3pt] 18 [3pt] 5]
como combinação linear dos vetores coluna
[r4 [3pt] -2 [3pt] 3], [r1 [3pt] 0 [3pt] 5], [r2 [3pt] 8 [3pt] -6]
O conteúdo é combinação linear de colunas de uma matriz. Vamos usar o fato de que multiplicar a matriz
A = 4 & 1 & 2 -2& 0 & 8 3 & 5 & -6
pelo vetor
-142
já produz esse mesmo resultado.]

Passo 2

Lembre que, por definição de multiplicação de matriz por vetor,
No exercício temos

Passo 3

Comparando com
4185 = c14-23 + c2105 + c328-6,
vemos que basta tomar
(c1,c2,c3)=(-1,,4,,2),
pois esses são exatamente os coeficientes usados em A(-1,4,2).

Resposta

c1=-1, c2=4, c3=2.

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