Ibuprofeno é uma substância utilizada como analgésico e anti-inflamatório, formado apenas por \mathrm{C}, \mathrm{H} e \mathrm{O}. Quando uma amostra de 2,174 \mathrm{~g} dessa substância é submetida a combustão em excesso de oxigênio, são liberados 6,029 \mathrm{~g} de \mathrm{CO}_{2} \mathrm{e} 1,709 \mathrm{~g} \mathrm{de} \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}.
(a) Qual a porcentagem em massa de cada elemento presente no ibuprofeno?
(b) Qual a fórmula empírica do ibuprofeno?
Massas atômicas: C=12,01 u ; H=1,01 u e $O=16,00 u.

Passo 1

O enunciado diz que uma amostra de ibuprofeno (composto só por C, H e O) de massa 2,174 g foi queimada, produzindo 6,029 g de \mathrm{CO}_2 e 1,709 g de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Vamos usar análise de combustão: a partir da massa de \mathrm{CO}_2 achamos a massa de C, a partir da massa de \mathrm{H}_2\mathrm{O} achamos a massa de H, o O vem por diferença, daí calculamos as porcentagens e obtemos a fórmula empírica.

Passo 2

Para achar a massa de C, primeiro calculamos os mols de \mathrm{CO}_2. A massa molar de \mathrm{CO}_2 é
M_{\mathrm{CO}_2}=12,01 + 2\cdot16,00 = 44,01\\ \text{g/mol}.
Então
n_{\mathrm{CO}_2} = \frac{6,029}{44,01} = 0,1370\\ \text{mol}.
Como cada mol de \mathrm{CO}_2 contém 1 mol de C, a massa de C é
m_{\mathrm{C}} = n_{\mathrm{CO}_2}\times12,01 = 0,1370\times12,01 = 1,645\\ \text{g}.

Passo 3

Para achar a massa de H, calculamos os mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. A massa molar de \mathrm{H}_2\mathrm{O} é
M_{\mathrm{H}_2O}=2\cdot1,01 + 16,00 = 18,02\\ \text{g/mol},
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n_{\mathrm{H}_2O} = \frac{1,709}{18,02} = 0,09485\\ \text{mol}, \quad n_{\mathrm{H}} = 2\,n_{\mathrm{H}_2O} = 0,1897\\ \text{mol}.
A massa de H é
m_{\mathrm{H}} = n_{\mathrm{H}}\times1,01 = 0,1897\times1,01 = 0,1916\\ \text{g}.

Passo 4

A massa de O vem por diferença:
m_{\mathrm{O}} = 2,174 - (1,645 + 0,1916) = 0,337\\ \text{g}.
Agora as porcentagens em massa:
\%C = \frac{1,645}{2,174}\times100 = 75,7\%,\quad \%H = \frac{0,1916}{2,174}\times100 = 8,81\%,\quad \%O = \frac{0,337}{2,174}\times100 = 15,5\%.

Passo 5

Para a fórmula empírica, convertemos cada massa em mols:
n_{\mathrm{C}} = \frac{1,645}{12,01} = 0,1370,\quad n_{\mathrm{H}} = \frac{0,1916}{1,01} = 0,1897,\quad n_{\mathrm{O}} = \frac{0,337}{16,00} = 0,02106.
Dividindo tudo pelo menor valor 0,02106, obtemos razões
\mathrm{C}:6,51,\quad \mathrm{H}:9,01,\quad \mathrm{O}:1.
Aproximando e multiplicando por 2 para eliminar o decimal em C, a fórmula empírica fica
\mathrm{C}_{13}\mathrm{H}_{18}\mathrm{O}_2.

Resposta

(a) \%C = 75,7\%, \%H = 8,81\%, \%O = 15,5\%.
(b) Fórmula empírica: \mathrm{C}_{13}\mathrm{H}_{18}\mathrm{O}_2.

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