Um método de obtenção de hidrogênio \left(\mathrm{H}_{2}\right) envolve a reação de ferro e vapor de água, de acordo com a equação abaixo, NÃO BALANCEADA:
\mathrm{Fe}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}(\mathrm{~g}) \rightarrow \mathrm{Fe}_{3} \mathrm{O}_{4}(\mathrm{~s})+\mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})
Massas molares: F e=55,85 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, H=1,01 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, O=16,00 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}.
Quantos gramas de \mathrm{H}_{2} podem ser produzidos a partir da reação de 42,7 gramas de ferro com um excesso de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}_{(q)} ?

Passo 1

O enunciado apresenta a reação não balanceada entre ferro metálico e vapor de água para formar magnetita e hidrogênio. O conteúdo aqui é estequiometria: vamos balancear a equação, identificar o reagente limitante (ferro, pois a água está em excesso), calcular os mols de ferro disponíveis, usar a relação molar para obter os mols de \mathrm{H}_2 e depois converter em massa.

Passo 2

Balanceamos a reação respeitando átomos de Fe, H e O. A equação ajustada é:
3\,\mathrm{Fe}(s) + 4\,\mathrm{H_2O}(g) \rightarrow \mathrm{Fe_3O_4}(s) + 4\,\mathrm{H_2}(g)
Dessa forma, cada 3 mol de \mathrm{Fe} gera 4 mol de \mathrm{H_2}. A relação estequiométrica é
\frac{n_{\mathrm{H_2}}}{n_{\mathrm{Fe}}} = \frac{4}{3}.

Passo 3

Calculamos os mols de ferro disponíveis e depois os mols de \mathrm{H_2}:
n_{\mathrm{Fe}} = \frac{m_{\mathrm{Fe}}}{M_{\mathrm{Fe}}} = \frac{42,7}{55,85} \approx 0,764\text{ mol}
n_{\mathrm{H_2}} = \frac{4}{3}\,n_{\mathrm{Fe}} = \frac{4}{3}\times 0,764 \approx 1,019\text{ mol}

Passo 4

Convertendo os mols de \mathrm{H_2} em massa, usando M_{\mathrm{H_2}}=2\times1,01=2,02 g/mol:
m_{\mathrm{H_2}} = n_{\mathrm{H_2}}\times M_{\mathrm{H_2}} = 1,019 \times 2,02 \approx 2,06\text{ g}

Resposta

Podem ser produzidos 2,06 g de \mathrm{H_2}.

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