As idades (anos) dos quatro presidentes dos Estados Unidos quando foram assassinados no exercício do cargo são 56 (Lincoln), 49 (Garfield), 58 (McKinley) e 46 (Kennedy).
Supondo que duas das idades sejam selecionadas com reposição, liste as 16 diferentes amostras possíveis.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos apresenta as idades de quatro presidentes dos Estados Unidos quando foram assassinados: Lincoln (56 anos), Garfield (49 anos), McKinley (58 anos) e Kennedy (46 anos). O conteúdo aqui envolve probabilidades e combinatória, especificamente sobre seleção com reposição. Para resolver isso, vamos precisar entender o que significa selecionar itens com reposição e como isso afeta o número de combinações possíveis.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é seleção com reposição. Quando você seleciona com reposição, isso significa que após escolher um item, você volta a colocá-lo na lista antes de escolher o próximo. Assim, o mesmo item pode ser escolhido mais de uma vez. No nosso caso, ao selecionar duas idades com reposição, cada uma das idades pode aparecer em ambas as seleções.

Passo 3

Agora, vamos identificar as idades disponíveis para seleção: 56, 49, 58 e 46 anos. Como são quatro opções e estamos fazendo duas seleções com reposição, cada seleção tem 4 possibilidades. Isso significa que o número total de amostras possíveis é 4 times 4 = 16.

Passo 4

Vamos listar todas as possíveis combinações. Como a seleção é com reposição e a ordem importa (ou seja, (56, 49) é diferente de (49, 56)), devemos considerar todas as permutações possíveis. Isso nos dá as 16 amostras diferentes.

Resposta

As 16 diferentes amostras possíveis são:
  1. (56, 56)
  2. (56, 49)
  3. (56, 58)
  4. (56, 46)
  5. (49, 56)
  6. (49, 49)
  7. (49, 58)
  8. (49, 46)
  9. (58, 56)
  10. (58, 49)
  11. (58, 58)
  12. (58, 46)
  13. (46, 56)
  14. (46, 49)
  15. (46, 58)
  16. (46, 46)

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