Ideal partícula movendo-se em uma linha reta com a posição dada por
está em metros e
em segundos.
(a) Qual é a velocidade média entre
s e
? (b) Qual é a velocidade instantânea em
?
(a) Qual é a velocidade média entre
Passo 1
O enunciado nos dá a função posição
com
em metros e
em segundos. Pede-se (a) a velocidade média entre
s e
s e (b) a velocidade instantânea em
s. Vamos usar a definição de velocidade média como taxa de variação média e a derivada de
para obter a velocidade instantânea.
Passo 2
A velocidade média
entre
e
é
Calculando
logo
Passo 3
A velocidade instantânea
é a derivada de
. Assim,
Em
s temos
Resposta
(a)
m/s
(b) m/s
(b)