Idem:
é LI?
Passo 1
O enunciado nos dá os vetores
em e pergunta se eles são linearmente independentes. Vamos usar o critério de determinante não nulo, que garante independência em
.
em
Passo 2
Escrevemos a combinação linear igual a zero:
o que gera o sistema
Passo 3
Montamos a matriz dos coeficientes desse sistema:
e vamos calcular o seu determinante
det(M) .
Passo 4
Calculando
det(M) por expansão na primeira linha:
Como
det(M)=2neq 0 , só existe a solução trivial
a=b=c=0 .
Passo 5
Pelo critério do determinante não nulo em
R^3 , concluímos que os vetores são linearmente independentes.
Resposta
Os vetores são linearmente independentes.