Idem:
é LI?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o conjunto
é linearmente independente. Vamos usar a definição: o conjunto é LI se a única solução da combinação
for
. Para isso, montamos o sistema linear em
.
Passo 2
Sejam
,
e
. A combinação
gera o sistema
Passo 3
Da segunda equação tiramos
Substituindo na primeira:
Na terceira equação aparece
isto é,
0=0 , mostrando que ela não impõe nova restrição.
Passo 4
Como
c3 é livre, existem soluções não-triviais (por exemplo,
(c1,c2,c3)=(3,-2,1) ). Isso prova que há dependência linear entre os vetores.
Resposta
O conjunto não é linearmente independente (é linearmente dependente).