e pergunta se é linearmente independente. O conteúdo é definição de independência linear em espaços vetoriais finitos e precisamos usar o critério de combinação linear trivial.
Passo 2
Lembrando a definição, é linearmente independente se a única solução do sistema
for .
Passo 3
Escrevendo a combinação linear em coordenadas,
gera o sistema
Passo 4
Resolvendo o sistema:
2a = 0 implies a = 0,
substituindo em a+b=0 dá
0 + b = 0 implies b = 0
O terceiro equação é automaticamente satisfeita por a=b=0. Portanto a única solução é a solução trivial.
Resposta
Sim, (1,2,1),(1,0,-2) é linearmente independente em R^3.