Identifique se a afirmação é verdadeira ou falsa, justifique:
u=-v Rightarrow v=-u.

Passo 1

O enunciado pede para verificar se, em qualquer espaço vetorial, a condição
u = -v
implica
v = -u
O conteúdo envolve propriedades de igualdade de vetores e multiplicação por escalar.

Passo 2

Partindo de u = -v, multiplicamos ambos os lados por -1. Como a multiplicação por escalar é distributiva e -1cdot(-v)=v, obtemos
-1cdotu = -1cdot(-v) Longrightarrow -u = v
Reescrevendo, temos
v = -u,
que é exatamente a afirmação desejada.

Resposta

Verdadeira.

Exercícios relacionados