Identifique cada uma das superfícies e escreva na forma reduzida:
Passo 1
O enunciado dá a superfície quádrupla
e pede que a identifiquemos e escrevamos na forma reduzida. Vamos usar classificação de superfícies quádricas e manipular a equação até obter a forma padrão igual a 1.
Passo 2
Primeiro, isolamos o termo constante para o lado direito:
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para obter um sinal positivo no quadrado de
:
Passo 4
Finalmente, dividimos tudo por
para igualar a
:
Passo 5
Na forma
há um coeficiente positivo e dois negativos, o que caracteriza um hiperbolóide de duas folhas, com eixo principal ao longo de
.
Resposta
A superfície é um hiperbolóide de duas folhas e sua forma reduzida é