Identifique cada uma das superfícies e escreva na forma reduzida:
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície definida pela equação
O conteúdo é identificação de superfícies quádricas: vamos reescrever essa equação na forma canônica reduzida e, a seguir, compará-la com as formas-padrão para decidir de que tipo de superfície se trata.
Passo 2
Primeiro, isolamos o termo constante e dividimos tudo por
:
logo obtemos a forma
Passo 3
Na forma
vemos que há dois termos com coeficiente positivo e um termo com coeficiente negativo, tudo igual a
. Essa é a característica de um hiperbolóide de uma folha.
Resposta
A superfície é um hiperbolóide de uma folha, cuja forma reduzida é