Identifique cada uma das superfícies e escreva na forma reduzida:
Passo 1
O enunciado nos dá a superfície quádrupla em
definida por
O conteúdo aqui é classificação de superfícies quádricas e redução à forma canônica, usando manipulações algébricas para identificar a família da superfície.
Passo 2
Isolamos
para colocar a equação na forma mais clara:
Passo 3
Para ver a forma reduzida típica de um paraboloide hiperbólico, escrevemos
Passo 4
Comparando com a forma padrão
vemos que
. Portanto a superfície é um paraboloide hiperbólico.
Resposta
forma reduzida
e trata-se de um paraboloide hiperbólico.