Seja
o paraboloide elíptico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado nos dá o paraboloide elíptico
e pede a interseção com o plano
O que precisamos aqui é achar o conjunto de pontos
que pertencem a
e também satisfazem
.
Passo 2
Para impor
na equação de
, basta substituir
por
:
Passo 3
Portanto, a interseção é a curva dada por
que é uma parábola no plano
z=-2 . Uma parametrização conveniente é
Resposta
A interseção existe e é a parábola