Identifique cada uma das superfícies e escreva na forma reduzida:
x^2+y^2+z^2=16

Passo 1

O enunciado dá a equação
x^2 + y^2 + z^2 = 16
e pede para identificar o tipo de superfície (categoria de quádricas) e escrever sua forma reduzida (canônica).

Passo 2

Note que os termos em x^2, y^2 e z^2 têm todos coeficiente positivo igual e não há termos mistos nem termos lineares. Isso caracteriza uma esfera centrada na origem. A forma geral de uma esfera de raio R é
x^2 + y^2 + z^2 = R^2
Comparando com x^2+y^2+z^2=16, vemos que R^2=16 e portanto R=4. Para escrever na forma reduzida (dividindo ambos os lados por 16), temos
x^24^2 ;+;y^24^2 ;+;z^24^2 ;=;1

Resposta

A superfície é uma esfera de centro em (0,0,0) e raio 4, cuja forma reduzida é
x^24^2 + y^24^2 + z^24^2 = 1

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