Identifique cada uma das superfícies e escreva na forma reduzida:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação
e pede para identificar a superfície (em
) e escrever sua forma reduzida. Aqui estamos diante de uma quádrupla superfície em
que não envolve
, ou seja, é uma cilindro cuja seção transversal no plano
é uma curva do segundo grau.
Passo 2
Para ver o tipo de curva no plano
, isolamos o termo constante e dividimos ambos os lados por
:
Passo 3
Simplificando as frações, obtemos
ou, reescrevendo em ordem “positivo menos”,
Essa é a forma reduzida de uma hipérbole no
.
Resposta
É um cilindro hiperbólico paralelo ao eixo
cuja seção no plano
é a hipérbole