Identifique cada uma das superfícies e escreva na forma reduzida:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a superfície dada pela equação
no espaço
e escrever sua forma reduzida. O conteúdo envolvido é a classificação de superfícies quádricas (segundo grau) e o reconhecimento de cilindros.
Passo 2
Note que a equação não envolve a variável
. Isso significa que, ao longo de
, a curva em
se “repete” sem mudança: trata-se de um cilindro. Além disso, a seção obtida para
é a parábola
. Logo, a superfície é um cilindro parabólico com geratrizes paralelas ao eixo
.
Passo 3
Para escrever na forma reduzida (canônica), basta isolar o termo quadrático:
Resposta
A superfície é um cilindro parabólico de equação reduzida
cujo eixo geratriz é paralelo ao eixo
.