Seja
o cilindro elíptico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado nos dá o cilindro elíptico
e pede a interseção de
com o plano
. O conteúdo aqui é interseção de superfícies em geometria analítica: basta impor
na equação do cilindro e ver o que ocorre com
e
.
Passo 2
Substituindo
em
fica
O valor de
permanece livre (não aparece na equação), então a interseção são duas retas paralelas ao eixo
.
Resposta
A interseção existe e é a união de duas linhas paralelas ao eixo
no plano
: