Seja
o cilindro elíptico de equação
. Determine, caso exista, a interseção correspondente a cada um dos planos
Passo 1
O enunciado define o cilindro elíptico
que se estende paralelamente ao eixo
. Pede-se a curva de interseção de
com o plano
Passo 2
Para obter a interseção, impomos simultaneamente as equações do cilindro e do plano. Logo, os pontos de interseção satisfazem
Passo 3
A primeira equação é a de uma elipse no plano
, e a segunda fixa
. Portanto, a interseção é precisamente essa elipse situada em
.
Resposta
A interseção é a curva
ou seja, a elipse de semi-eixos
em
e
em
, no plano
.