Identifique cada uma das superfícies e escreva na forma reduzida:
Passo 1
O enunciado pede para identificar a superfície dada pela equação
e escrever sua forma reduzida. O conteúdo é a classificação de superfícies quádricas, em particular cilindros.
Passo 2
Comparemos com a forma geral de uma quádricas
Na nossa equação só aparece
e o termo linear em
, sem qualquer dependência de
. Isso indica que a superfície é um cilindro cujo geratriz é paralela ao eixo
.
Passo 3
Como existe apenas um termo quadrático (
) e nenhum termo em
ou
, a superfície é um cilindro parabólico. A ausência de
confirma que o eixo desse cilindro é paralelo ao eixo
.
Passo 4
Para obter a forma reduzida, basta isolar
:
Resposta
A superfície é um cilindro parabólico de equação
com eixo paralelo ao eixo
.