<=adsto Identifique a cônica até chegar na equacão reduzida.
x^2+y^2+4 x+4=0

Passo 1

O enunciado pede para identificar a cônica representada pela equação geral
x^2+y^2+4x+4=0
e escrever a sua forma reduzida. Vamos usar o método de completar quadrados, que é a técnica padrão para transformar equações gerais de cônicas em suas formas canônicas (ou reduzidas).

Passo 2

Observamos que os termos x^2 e y^2 aparecem com o mesmo coeficiente (igual a 1) e não há termo misto xy. Isso indica que se trata de uma circunferência (ou, em casos degenerados, de um ponto ou vazio).

Passo 3

Aplicamos completar quadrado no x:
escrevemos
x^2+4x = (x+2)^2 - 4

Passo 4

Substituímos na equação original:
(x+2)^2 - 4 + y^2 + 4 = 0
ou seja
(x+2)^2 + y^2 = 0

Passo 5

A forma reduzida é
(x+2)^2 + y^2 = 0
Como o lado direito é 0, isso representa a circunferência degenerada de centro (-2,0) e raio 0; na prática, um único ponto.

Resposta

A cônica é uma circunferência degenerada (ponto) de centro (-2,0) e raio 0, cuja forma reduzida é
(x+2)^2 + y^2 = 0

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