Identifique a cônica até chegar na equacão reduzida.
Passo 1
O enunciado pede para identificar a cônica representada pela equação geral
e escrever a sua forma reduzida. Vamos usar o método de completar quadrados, que é a técnica padrão para transformar equações gerais de cônicas em suas formas canônicas (ou reduzidas).
Passo 2
Observamos que os termos
e
aparecem com o mesmo coeficiente (igual a
) e não há termo misto
. Isso indica que se trata de uma circunferência (ou, em casos degenerados, de um ponto ou vazio).
Passo 3
Aplicamos completar quadrado no
:
escrevemos
escrevemos
Passo 4
Substituímos na equação original:
ou seja
Passo 5
A forma reduzida é
Como o lado direito é
, isso representa a circunferência degenerada de centro
e raio
; na prática, um único ponto.
Resposta
A cônica é uma circunferência degenerada (ponto) de centro
e raio
, cuja forma reduzida é