Identifique a cônica até chegar na equacão reduzida.
Passo 1
O enunciado dá a cônica
que tem termo misto
. Vamos primeiro classificar o tipo de cônica usando os invariantes e depois encontrar a forma reduzida.
Passo 2
Identificamos os coeficientes
O discriminante da parte quadrática é
logo ou é parábola ou cônica degenerada (paralelas, coincidentes ou imaginárias). Para distinguir, note que a equação é quadrática em
com coeficientes dependentes de
; se for degenerada, deverá fatorar em duas retas.
Passo 3
Trate como uma quadrática em
:
O discriminante dessa quadrática é
Como
e independe de
, existem duas raízes lineares em
:
Logo a equação fatora-se em
Resposta
A cônica é degenerada e se reduz ao par de retas paralelas