Q 1: Identifique as cônicas com E para elípse, H para hipérbole e P para parábola
(E)
;
(1)
;
(H)
;
§
a HEPE
EHHP
PHEH
EHEP
EEHP
(E)
(1)
(H)
§
a HEPE
EHHP
PHEH
EHEP
EEHP
Passo 1
O enunciado pede para classificar quatro curvas definidas por equações de segundo grau no plano em elipse, hipérbole ou parábola. O conteúdo usado será a discriminante da forma geral
.
Passo 2
Definimos o discriminante
e então: se
, a cônica é elipse (E); se
, parábola §; se
, hipérbole (H).
Passo 3
Para
temos
,
,
. Assim,
Como
, é elipse (E).
Passo 4
Para
temos
,
,
. Assim,
Como
, é hipérbole (H).
Passo 5
Para
escrita como
temos
,
,
. Assim,
Como
, é hipérbole (H).
Passo 6
Para
temos
,
,
. Assim,
Como
, é parábola §.
Resposta
EHHP