Identifique a distribuição da variável aleatória
quando sua função geradora de momentos (fgm) é dada por
Forneça o nome da distribuição e os parâmetros.
Passo 1
O enunciado nos dá a função geradora de momentos de uma variável aleatória
:
Queremos identificar a que distribuição corresponde essa fgm e quais são seus parâmetros.
Passo 2
Lembramos que, se
segue uma distribuição binomial com parâmetros
e
, ou seja
, sua fgm é
Isso decorre do fato de que
é soma de
variáveis de Bernoulli independentes de parâmetro
, cuja fgm é
.
Passo 3
Basta comparar
Vemos que
,
e
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