Identifique e esboce a cônica
Passo 1
O enunciado pede para identificar o tipo de cônica dada por
e para esboçá-la. O conteúdo envolvido é a classificação de cônicas gerais do segundo grau e a fatoração de expressões quadráticas para detectar casos degenerados.
Passo 2
Note que o lado esquerdo é um quadrado perfeito, pois
Logo a equação original fica
Tomando raiz em ambos os lados, obtemos as duas retas
Passo 3
Concluímos que a “cônica” é, na verdade, um caso degenerado: a união de duas retas paralelas de inclinação
. Para esboçar, basta desenhar:
– A reta , que intercepta os eixos em
e
.
– A reta , que intercepta os eixos em
e
.
– A reta
– A reta
Resposta
A equação representa duas retas paralelas,
e o esboço consiste nessas duas linhas de inclinação
, deslocadas acima e abaixo da origem.