Identifique e esboce a curva dada pela equação.
Passo 1
O enunciado dá a equação da curva
e pede para identificá-la e esboçá-la. Como os coeficientes de
e
são iguais e não há termo
, suspeitamos que seja uma circunferência. Vamos completar quadrados para confirmar e extrair centro e raio.
Passo 2
Agrupamos termos em
e em
e completamos o quadrado:
Substituindo na equação original:
Passo 3
A forma
é a equação de uma circunferência de centro
e raio
. Aqui identificamos
Passo 4
Para esboçar a circunferência:
- Marque o centro em
. - Aplique o raio
nos quatro pontos cardeais:
- Ligue suavemente esses pontos formando o círculo.
Resposta
A curva é uma circunferência de centro
e raio
.