Identifique e esboce as curvas no espaço que são imagem de cada função vetorial a seguir:
;
Passo 1
O enunciado pede para identificar a curva em
cuja parametrização é
O conteúdo aqui é geometria de curvas no espaço: reconhecer o tipo de curva a partir de suas componentes.
Passo 2
Escrevendo as componentes, temos
Como
e
são constantes e só
varia, a imagem de
é uma reta em que
e
não mudam.
Passo 3
Em coordenadas cartesianas, fixamos
logo a reta pode ser descrita como
Passo 4
Para esboçar, imagine no plano
o ponto
e uma reta passando por ele paralela ao eixo
. Essa é a imagem de
.
Resposta
A imagem de
é a reta dada por
isto é, a reta paralela ao eixo
que passa em
.