Identifique a linha cujas equações são
. Ache o vetor diretor e três pontos que pertençam a essa reta.
Passo 1
O enunciado pede a reta em
dada pelas equações simétricas
ou seja, queremos passar dessa forma simétrica para a forma paramétrica, de modo a identificar um vetor diretor e alguns pontos que satisfaçam essas igualdades.
Passo 2
Introduzimos um parâmetro
igual a esse valor comum:
Passo 3
Resolvendo cada igualdade para
,
e
em função de
, temos
Passo 4
Escrevendo em forma vetorial,
Dessa expressão vemos que um vetor diretor da reta é
Multiplicando por
para obter coeficientes inteiros, uma escolha equivalente é
Passo 5
Para encontrar três pontos distintos na reta, basta atribuir valores diferentes a
. Por exemplo:
-
Para
: -
Para
: -
Para
:
Resposta
Vetor diretor:
Três pontos na reta: